本视频第二十期提出,中国数制是阿拉伯数字唯一的数制祖本,也就是说,现代数学的数字系统,实际上是建立在古代中国数制基础上的。数制也称计数制,是数字系统中数值表达方法的制度化,包括基本数字与数字的组合方法、进位制、位值制等内容。本视频第9期揭示了现有计数制理论混乱而空虚,第10期虽然提出了重建计数制一组基本概念,但是由于目前通行的进位制、位值制理论存在根本性的严重错误与混乱,后期专门讨论,本期先简要定义中国数制,明确中国数制在人类数字史上的意义。
数制中最核心的是包括进位法在内的进级计数法,即通常所称的进制。目前,进级计数法法中的符号升级法、进位法与进位制等概念混淆不清,需要仔细辨析:符号升级法、进位法包括各种古老的计数方法;进位制的全称是进位计数制,在严格的意义上,狭义的进位制,特指基于某种单一进位法的计数制系统;而广义的进位制则包括了混合进制,即混用多种符号升级法、进位法来计数的数字系统。需要明确,不应该将混合进制数字系统中的某种进级法称为进位制,例如,不应该将古埃及数字的十幂符号升级法称为十进位制,即使称为十进制,如果不加说明,也是含混不清的,容易造成混淆与误会。
据此考察人类数字史,可以明确定义:中国数制是十进位计数制的唯一祖本。早于中国数字2000年的古埃及数字是单纯十进制的原始状态,需要明确,古埃及数字的十进制是十幂的符号升级法,不是十进位法,后期将详细分析。除埃及数字与中国数字外,其余的古代数字系统,全是混用两种以上进级法的混合制系统。例如,古巴比伦数字混用10与60的符号进级法,是10进与60进的混合制;古罗马数字混用5与10的符号进级法和多种10幂的符号升级法,同时还混用左右增减的数位法等复杂方法;古玛雅数字混用5与20的符号进级法,同时混用上下增倍的数位法。
总之,人类的数字技术,由符号升级法到进位法、进位制,经历了近4千年的发展演变,公元三世纪出现的阿拉伯数字是单纯的十进位制,它不可能脱离人类数万年的数字演变史凭空出现,唯一可能的数制先祖只有中国数制。