LDPC码能被选中在eMMB数据信道中使用,主要是LDPC码在NR中的灵活性,如可变码长、不同码率以及IR-HARQ。以下是LG公司提出的LDPC架构和性能数据比较。
QC-LDPC码保证了简单而并行的编解码。用奇偶校验矩阵H来描述QC-LDPC码,它由少量的QxQ方阵组成,QxQ方阵可以是零矩阵,也可以是循环置换矩阵(CPM:Circulant Permutation Matrix)。利用QxQ单位矩阵的左、右循环移位矩阵对CPM进行辨识。
下图提出的LDPC码的H矩阵的结构。它与高速率码(类似QC-IRA)和单奇偶校验码(SPC:Single Parity Check)串行级联,这是多边缘LDPC码的典型形式之一。多边缘LDPC码有两个主要特点。一种是具有多个1阶可变节点,这将有利于**码率。另一种是在信息部分总是屏蔽节点(不传输),第一个Q列(灰色)。矩阵形式如下:
其中A表示高速率码的矩阵,O表示全零矩阵,C和I表示SPC码的矩阵。图1显示了我们提出的LDPC码的概念结构。
QC-IRA like的部分进行LDPC码并行编码,其中奇偶校验部分由具有阶3变量节点的Q列(在本例中,最后的Q列)和用于另一个的阶2变量节点组成。由于SPC码具有1阶可变节点,所提出的LDPC码可以很容易地支持低码率以及HARQ的增量冗余(IR:incremental redundancy)。
其中Q是新的lifting-size,是H矩阵的第i行、第j列索引。
在实际中,传输的比特数是根据可用的物理资源来确定的,因此它应该能够生成任意的码速率,称为速率匹配。为了**任意码速率,缩短或穿孔是必要的。通过缩**息量,可以**编码速率,通过穿孔也可以提高编码速率。采用缩短和穿孔两种方法可以根据可用的物理资源来**任意的码速率。如果LDPC编码的比特小于可用的物理资源,则重复方案将用于速率匹配,从而再次传输先前传输的比特。
LG提出了从LDPC信息部分的末端进行缩短和从LDPC奇偶校验部分的末端进行穿孔。
在这里,矩阵A和C描述如下,O和I分别是零矩阵、单位矩阵。A和C矩阵的第一个Q列总是被屏蔽(不传输)。
lifting-size根据具体代码长度**如下表。
支持新Q lifting-size的新HQ矩阵可由上式计算,式中表示已知矩阵H的(i,j)Q x Q-CPM的移位值。下面提供了H的具体矩阵,即A和C。
高速编码: A =
单奇偶校验码信息部分: C =
信道编码支持的IR-HARQ是可靠传输的必要条件。随着重传的进行,IR-HARQ可以**码率,从而实现比第一次传输更健壮的数据传输。为了**这些要求,单信道编码需要覆盖广泛的码率。提出了SPC码的奇偶扩展技术,即从高速率部分开始第一次传输,对低速率部分进行奇偶扩展作为下一次传输。图2显示了IR-HARQ的示例。在第一次传输时,传输高码速率码。如果高码率部分的解码失败,则传输穿孔奇偶校验位(图2中的第二次传输),通过与第一次传输的数据相结合,使整个码率**。如果没有穿孔奇偶校验位,则再次传输先前传输的位。
但是,NR系统为什么不继续使用Trubo码呢?下表是两者编码方式的性能对比,表1给出了两者模拟的参数。
随着码率的**,LDPC的性能在SPA和MSA之间表现出较大的差距,在1/3码率时,差距可达2db。怀疑在任何简化的HW解码器中使用诸如MSA之类的高SNR近似会在较低的工作SNR下恶化LDPC性能。
Turbo码和LDPC码的几个实现结果总结如表2。为了公平比较,表2中的面积和效能应该按比例缩放,因为解码器是使用不同的技术实现的。
图1显示了802.11ad LDPC解码器具有最佳性能。802.11ad LDPC解码器的面积效率和能量效率分别是完全并行turbo解码器的8.17倍和16.1倍。在这种情况下,Turbo解码器分别覆盖从0.33到0.93的码率和从48比特到6144比特的信息块大小。另一方面,802.11ad LDPC仅覆盖4种码速率(1/2、5/8、3/4、13/16)和4种信息块大小(336、420、504、546)。因此,注意到turbo码比802.11ad LDPC码具有更高的灵活性阶。
接下来,比较了LTE-Turbo码和LDPC码在不同参数下的译码复杂度,例如1/3码率Turbo码和1/2码率LDPC码,目标吞吐量20Gbps。这些LDPC码被认为是部分扩展的LDPC码。
在表3中,给出了表4中802.11ad LDPC的缩放结果,仅缩放20Gbps。
在表5中,给出了DVB-S2 LDPC的缩放结果,其中58320信息块大小缩放20Gbps,6144信息块大小缩放。支持64800和16200码字大小的LDPC解码器具有相同的功耗和面积。
结论是,在某些情况下,部分扩展LDPC解码器在某些情况下比Turbo解码器做得更好,例如在DVB-S2(58320信息大小)的情况下,LDPC解码器在使用大带宽(=大块大小和高编码率)时,在能量效率方面比3GPP Turbo解码器更有效。