stereographic（地图上的南极洲）

一位“超级胖子”南极洲有多大？教科书和一般的工具书上不难找到答案：包括南极大陆及附近岛屿在内，面积约1400万平方公里，相当于两个大洋洲、1.5个欧洲、1/2个非洲、1/3个亚洲。▼你如果经常使用并留意常见的世界地图，或许早就发现：地图上南极洲看起来，陆地广袤，身躯修长，看起来并不比亚洲小。这，只是冰山一角。目光的中心从赤道将转向向地球南端，移动、移动，再移动，神奇的景观产生了——▼来源：|作者供图|用岳云鹏的口头禅说：我的天哪！南极洲的身躯比你看到的还要庞大，白花花的冰盖，看上去如白花花的肥肉，整个屏幕竟然放不下他的腰。这让我们想起了岳老师调侃搭档胖胖的孙老师的段子：服务员，我不是结巴。请给我拿一件XXXXXXXXL号衣服。跟亚洲、欧洲、美洲相比，这里看到的南极洲绝对是个超级胖子，地图上的面积，恐怕几位大哥加起来，也不是对手。不过，南极洲的戏份还没有结束。等等，怎么还能看到房子？那是位于南极点附近的阿蒙森-斯科特考察站。接下来的场景，更超乎你的想象——遥感地图上，地面上的雪花竟然也能看到▼|作者供图|到底发生了什么？南极洲为什么胖成了这样？同一张地图上，我们并没有对地图做手脚，南极洲这是被谁打肿了？接下来，我们就寻找答案。谁是“罪魁祸首”我们常见的地球仪是这个样子的。▼图片来源：https://sohu.gg/D3Ewt 而大多数教室的世界挂图是这样子的。▼图片来源：http://bzdt.ch.mnr.gov.cn互联网在线地图是这个样子的▼图片来源：天地图网站截图从地球仪，到挂图，再到电子地图，南极洲越来越胖。这中间到底发生了什么？这是，俯瞰地球南半球的南极洲地图▼这是湖南地图出版社出版的竖版世界地图▼出版：湖南地图出版社 制图：郝晓光这里的南极洲身材，并不突兀。变胖，罪魁祸首往往是食物。那么，到了常用的地图上，谁把南极洲变胖了？要回答这个问题，我们就要追本溯源，来探究下如何将三维地球上的要素呈现在二维地图上。要将三维球面上的要素在二维的平面上进行展示，就需要降维，在GIS中这一过程叫做地图投影。通常有三种投影方式，分别是方位投影、圆锥投影和圆柱投影：▼图片来源：https://sohu.gg/wdiHF 在具体应用中，又根据使用场景的不同，将上面的三种投影方法每种又可以分为三种类型，正轴、横轴和斜轴。▼图片来源：https://sohu.gg/gnJ1I 在将一个三维曲面即地球球面转换到一个二维平面上的过程中，势必会发生形变，不可避免地造成面积、角度、方位等方面的投影变形，即长度变形、面积变形和角度变。没有哪一种投影能够像地球仪一样，保持面积、角度、形状、距离、方向都不发生变形，所有的地图都只能在保持某种特性的同时放弃其他特性。墨卡托投影保持了等角的特性，但却带来了严重的面积变形，除了南极洲，北极地区其实也一样发生了严重变形，只是北极圈以内陆地少，所以不如南极这样惹眼。北极圈附近的格陵兰岛，也能说明问题——它看起来差不多有非洲那么大。▼图片来源：https://sohu.gg/CbKsh 成也“墨卡托”，败也“墨卡托”墨卡托投影是一种正轴等角切圆柱投影。这种投影由荷兰地图学家墨卡托（G. Mercator）于1569年创拟，他假设地球被围在一中空的圆柱里，其基准纬线与圆柱相切（赤道）接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，其投影过程如下图所示：▼图片来源：https://sohu.gg/CbKsh 在我国，各种大中比例尺地形图使用最多的一个投影要数高斯-克吕格投影（Gauss - Kruger projection），它是一种等角横轴切椭圆柱投影，在这种投影中中央子午线是直线，其长度不变形，离中央子午线越远，变形越大。图片来源：https://sohu.gg/FnVJq 为了减少边缘区域变形过大，一般采用分带投影的方式。我国各种大、中比例尺地形图采用了不同的高斯-克吕格投影带。其中大于1:1万的地形图采用3°带；1:2.5万至1:50万的地形图采用6°带。图片来源：https://sohu.gg/FnVJq 当然不同的坐标系之间的投影转换公式算法有的非常复杂，你只需记住不同的投影方式只能保证面积、方位或角度某个指标不变即可。通过下面这张图片你或许更能理解不同地图投影所造成的失真。▼图片来源：https://sohu.gg/BRDuB 尽管墨卡托投影带来了赤道两侧，尤其是高纬度地区的视觉失真，但它仍有自己的合理性。实际上，没有一种投影是完美的。到底哪个更方便，完全取决于我们的需要。我们可以充分利用这一各种投影的特性，来制作出别具一格的地图。▼图片来源：https://sohu.gg/CbKsh 既然有那么多地图投影，有没有适合南极洲自身的投影方式呢?答案是肯定的，可以选用WGS84 Antarctic Polar Stereographic projection，如果是在QGIS中的话，ESPG编码直接输入3031即可，对应的Proj4坐标串为+proj=stere +lat_0=-90 +lat_ts=-71 +lon_0=0 +k=1 +x_0=0 +y_0=0 +datum=WGS84 +units=m +no_defs。▼图片来源：作者自制本文作者：张云金_GISer，GIS（地理信息系统）从业者。