两点式方程公式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。
两点式：已知直线l上的两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1≠x2)；直线方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。
点式求直线方程公式推导
设两个不同的点M1(x1，y1，z1)，M2(x2，y2，z2)。
决定唯一的一条直线L，此时可以取该直线的方向向量V=M1M2=(x2-x1，y2-y1，z2-z1)。
从而直线L的方程可以表示为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)。
此方程称为直线的两点式方程。
直线的五种方程形式
1：点斜式：已知直线过点(x0，y0)，斜率为k，则直线方程为y－y0＝k(x－x0)。
2：斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为y＝kx＋b
3：两点式：已知一条直线经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，则直线方程为x-x1/x2-x1＝y-y1/y2-y1，但不包括垂直于坐标轴的直线。
4：截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为x/a＋y/b＝1
5：一般式：任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的形式。
直线方程的五种形式需要注意的地方：
一般式为ax+by+c=0，它的优点就是它可以表示平面上的任意一条直线，仅此而已。其它式都有特例直线不能表示。比如：
1：斜截式y=kx+b，就不能表示垂直x轴的直线x=a.
2：点斜式y-y0=k(x-x0)，也不能表示垂直x轴的直线x=a
3：两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。不能表示两点x1=x2或y1=y2时的直线（即垂直或水平直线）
4：截距式x/a+y/b=1不能表示截距为0时的直线，比如正比例直线。
5：一般式中要确定3个常数a，b，c（虽然其中只有两个是独立的），而其它式只需确定两个常数，所以其它式更简洁一些，实际应用中大多是根据所给的条件，主要选择其它式来做的，为了方便计算。
已知两点坐标
已知两点坐标求直线方程的方法：
设这两点坐标分别为（x1，y1）（x2，y2）。
1、斜截式
求斜率：k=(y2-y1)/(x2-x1)
直线方程 y-y1=k(x-x1)
再把k代入y-y1=k(x-x1)即可得到直线方程。
2、两点式
因为过（x1，y1）,（x2，y2）
所以直线方程为：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)。
扩展资料：
其他直线方程表示形式：
1、交点式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】
表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线。
2、点平式:f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】
表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0平行的直线。
3、法线式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】
过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度。
4、点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】
表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v ）的直线。
5、法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】
表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线。
求直线方程
已知两点坐标求直线方程的方法：
设这两点坐标分别为（x1，y1）（x2，y2）。
1、斜截式
求斜率：k=(y2-y1)/(x2-x1)
直线方程 y-y1=k(x-x1)
再把k代入y-y1=k(x-x1)即可得到直线方程。
2、两点式
因为过（x1，y1）,（x2，y2）
所以直线方程为：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)。
扩展资料：
其他直线方程表示形式：
1、交点式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】
表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线。
2、点平式:f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】
表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0平行的直线。
3、法线式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】
过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度。
4、点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】
表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v ）的直线。
5、法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】
表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线。
点斜式方程的定义
点斜式方程是通过直线过的一个点和其斜率求该直线平面方程的一种方法。在平时做解析几何的题目时，会更多地运用点斜式方程来解题，直接的体现直线的性质。除此之外还有截距式，斜截式，两点式。其中截距不是距离，是一个数，可正，可负，可为零。
方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。
微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。
微分方程是将一些函数与其导数相关联的数学方程。在应用中，函数通常表示物理量，衍生物表示其变化率，方程定义了两者之间的关系。因为这种关系是非常常见的，微分方程在包括工程，物理，经济学和生物学在内的许多学科中起着突出的作用。
