三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
1、三边关系：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。a+bc，ac-b；b+ca，ba-c；a+cb，cb-a。
2、三角形内角之和等于180度；大边对大角，大角对大边。在直角三角形中，两锐角之和等于90度，两直角边平方和等于斜边的平方。
3、斜边一定是直角三角形的三条边中最长的。斜边所对应的那条高是直角三角形的三条边中最短的。在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（也称勾股定理）。
4、 如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形 斜边上的中线等于斜边的一半（称直角三角形斜边中线定理）。
勾股定理3个公式
三个公式是：
（1）（3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数）。
（2）（5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数）。
（3）（8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),^2-1,^2+1(n是正整数）。
（4）m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数，mn)。
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
三角形的三边关系定理
三角形的三边关系定理：三角形第三边小于两边之和，大于两边之差。可以表示为两边之差＜第三边＜两边之和。
三角形的三边关系定理：设三边为a,b,c,则有a+bc、a+cb、b+ca
三边关系推论：ab-ccb-aba-c
三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。
三角形
特殊：直角三角形
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
三角形
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
等腰直角三角形：等腰直角三角形三边之比：1：1：根号二。
三角形的高边公式
三角形的高的计算公式是：h=2×S△÷a（S△是三角形的面积，a是三角形的底。）
解题思路：
三角形高的计算公式是在三角形的面积公式的基础上反推出来的。
三角形的面积计算公式：S△=1/2ah （a是三角形的底，h是底所对应的高。）
所以三角形的高的计算公式是：h=2×S△÷a
扩展资料：
三角形判定：
1、两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"；
2、两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”；
3、两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”；
4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”；
5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”；
注：“边边角”即“SSA”和“角角角”即："AAA"是错误的证明方法。
等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
参考资料来源：百度百科——三角形
三角形边角关系公式cos
已知三角形的三边长，求cos值的公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。
余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式：
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题。
扩展资料：
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：
一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。
△ABC中，若角A，B，C所对的边为a，b，c，三角形外接圆半径为R，直径为D，正弦定理进行变形有
1.
2. , ,
3.
4. （等比，不变）
5. （三角形面积公式）
参考资料：余弦定理_百度百科
